Réponse :
Bonjour,
a) Dans le triangle DCB rectangle en D,
cosCBD=BD/BC
cos60°=4/BC
BC=4/cos60°
BC=8cm
BC mesure bien 8cm
b) Dans le triangle BCD rectangle D, d'après le théorème de Pythagore
CB^2=BD^2+CD^2 ( ^2 signifie au carré )
CD^2=CB2-BD^2
=8^2-4^2
=64-16=46
CD=√46
CD≈6,8 cm.
c) AC²=6²+8²=36+64=100
AC = √100=10 cm
d) tan BAC =8/6=4/3
e) arctan (4/3)=BAC≈53° arrondie au degré près.
Explications étape par étape
