Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
la somme de 2 chiffres inférieurs à 9 est inférieure à 18
donc
si cette somme dépassse 10 la retenue ne peut être que 1
d'où
M+T=NO
N est la retenue donc
N=1
M O I
+ T O I
---------------------------
1 O U S
comme S=2
M O I
+ T O I
-------------------------
1 O U 2
I+I donne 2
soit I=1 impossible puisque nous avons déjà N=1
soit I+I=12 I=6
1
M O 6
+ T 0 6
------------------------------
1 O U 2
2O+1=U
2O=U-1
O=(U-1)/2 U-1 est divisible par 2 U-1 est pair donc U est impair
comme 9 n'est pas possible
1 est déjà pris
posons U=3
O=(3-1)/2 O= 2/2 O=1 impossible déjà pris
posons U=5
O=(5-1)/2 O= 4/2 O=2 impossible dà pris
posons U=7
O=(7-1)/2 O=6/2 O=3
nous avons donc maintenant
1
M 3 6
+ T 3 6
---------------------------------
1 3 7 2
M+T=3 M< T M=1 T=2 impossible
M+T=13
M<T 1 pris
2 pris
3 pris
M=4 T=9 impossible
M= 5 T= 8
6 pris
7 pris
d'où
M=5 T=8
on a donc
5 3 6
+ 8 3 6
--------------------------------------
1 3 7 2
