Réponse:
la loi de probabilité est un tableau qui reprend les valeurs de la variable aleatoire (les differents gains possibles) et leur probabilité.
Il faut souvent modeliser l'expérience avec un arbre de probabilité ou un tableau a double entree avant d'établir la loi pour recenser les issues possibles.
Dé proba gain
1 1/6 +3
2 1/6 +2
3 1/6 -4
4 1/6 +2
5 1/6 -4
6 1/6 +2
On recense les différents gains et on additionne les probabilités conduisant au même gain :
xᵢ | -4 | 2 | 3 |
P(X=xᵢ) | 2/6 | 3/6 | 1/6 |
on simplifie les fractions :
xᵢ | -4 | 2 | 3 |
P(X=xᵢ) | 1/3 | 1/2 | 1/6 |
2.
E(X) = -4×⅓ + 2×½ + 3×1/6
E(X) = 1/6
