Solution de f(x)=0Réponse :
C'est un exercice de 3ème avec une partie des réponses dans l'énoncé
Explications étape par étape
1a)f(x)=4x²+8x-3x-6-x²-4x-4=3x²+x-10
C'est de la distributivité classique + une identité remarquable
1b) on note un facteur commun (x+2)
f(x)=(x+2)[(4x-3)-(x+2)]=(x+2)(3x-5)
2a)calcul de l'image de 0 par la fonction f
A partir de l'expression développée et réduite
f(x)=3*0²+0-10=-10
image de -2 par f
f(-2)=3*(-2)²-2-10=12-12=0
2b) résoudre f(x)=0
A partir de la forme factorisée
(x+2)(3x-5)=0
Un produit de facteurs est nul si au moins l'un de ses termes est nul
soit x+2=0 ou 3x-5=0
solutions x=-2 et x=5/3
2c)Résoudre f(x)=-10
A partir de la forme développé et réduite
3x²+x-10=-10
soit 3x²+x=0 on factorise x ce qui donne x(3x+1)=0
comme pour le cas précédent on a un produit de facteurs
solutions x=0 et x=-1/3
