Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1) On sait que le point D appartient à [AB], le point E appartient à [BC] et les droites (AC) et (DE) sont parallèles.
Or, d'après le théorème de Thalès, [tex]\frac{BA}{BD}=\frac{BC}{BE} =\frac{AC}{DE}[/tex]
Donc, comme c'est le théorème de Thalès, alors les triangles BDE et BAC sont semblables car les longueurs des côtés du triangle BDE sont proportionnelles aux longueurs du triangle BAC comme démontrer grâce à l'égalité des trois quotients de longueurs [tex]\frac{BA}{BD}=\frac{BC}{BE} =\frac{AC}{DE}[/tex].
2) On sait que le point D appartient à [AB], le point E appartient à [BC] et les droites (AC) et (DE) sont parallèles.
Or, d'après le théorème de Thalès, [tex]\frac{BA}{BD}=\frac{BC}{BE} =\frac{AC}{DE}[/tex]
3) BC = 3 + 1,5 = 4,5cm
Comme c'est le théorème de Thalès, alors [tex]\frac{BA}{BD}=\frac{BC}{BE} =\frac{AC}{DE}[/tex]
Donc, on peut alors écrire les produits en croix suivants
AC = DE*BC/BE = 3,5*4,5/3 = 5,25cm
Pour mesurer le côté [AD], il faut commencer par mesurer le côté [AB]
AB=BC*BD/BE=4,5*2,3/3= 3,45cm
Donc, comme D appartient à [AB]
Alors, AD = AB-DB = 3,45-2,3 = 1,15cm
J'espère t'avoir aidé.
N'hésites pas si tu as des questions.
