Pour le premier triangle :
Réponse :
L'angle ACB mesure 37° arrondi au degré près.
Explications étape par étape :
On sait que :
-BA mesure 4,5 cm
-AC mesure 5,9 cm
-Par rapport à l'angle ACB :
-BA est le côté opposé
-AC est le côté adjacent
-BC est l'hypoténuse
On connaît donc le côté adjacent et l'opposé, on utilise la tangente:
tan(ACB = [tex]\frac{BA}{AC}[/tex]
On remplace ensuite les données par ce que l'on sait :
tan(ACB = [tex]\frac{4,5}{5,9}[/tex]
Ensuite on fait l'inverse de la tangente pour pouvoir trouver l'angle ACB, c'est à dire que au lieu de taper "tan" sur notre calculatrice nous appuyons sur le bouton "seconde" puis sur le bouton "tan" ce qui nous écrira "Arctan" : la formule pour trouver l'angle.
Donc :
ACB = Arctan([tex]\frac{4,5}{5,9}[/tex]
ACB = 37,33319574°
Pour finir on arrondit au degré près la valeur obtenue ce qui donne:
ACB ≈37°
Pour le second triangle :
Réponse :
La longueur ED arrondit au dixième est de 4,9
Explications étape par étape :
On sait que:
-DF mesure 6 cm
Par rapport à l'angle EDF (35°) :
-ED est le côté adjacent
-EF est le côté opposé
-DF est l'hypoténuse
On connaît l'hypoténuse et on cherche le côté adjacent, on utilise donc cosinus :
cos(EDF = [tex]\frac{ED}{DF}[/tex]
On remplace ensuite les données par ce que l'on sait:
cos(35° = [tex]\frac{ED}{6}[/tex]
Puis on utilise le produit en croix pour trouver ED :
ED = 6 × cos(35° ÷ 1
ED = 4,914912266
pour finir on arrondit le résultat au dixième près :
ED = 4,9 cm
