Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Dans cet exercice il va falloir utiliser cosinus, sinus et tangente.
Rappelons que cosinus = côté adjacent/hypoténuse
sinus = côté opposé / hypoténuse
Tangente = côté adjacent / côté opposé
A) Ici tu connais côté adjacent de l'angle A et l'hypoténuse on utilise donc cosinus : cos(A)=AB/AC -> cos(A)=8/9 -> A=cos-1(8/9) = 27°
B) Idem sauf que tu connais toutes les longueurs on peut tout choisir,
cos(A)=AB/AC -> A=cos-1(2,1/3,5) = 53°
C) Idem que B cos(A)=AB/AC -> A=cos-1(8/10)=37°
D) Ici il faudra une étape de plus car on connait un autre angle et hypoténuse, on va essayer de chercher la longueur du côté adjacent de A c'est à dire AB
On connait angle C et hypoténuse et on cherche le côté opposé de cet angle donc on utilise sinus
sin(C)=AB/AC -> AB=sin(C)*AC -> AB=sin(23)*6,7 -> AB=2,6cm
On peut maintenant calculer angle A
cos(A)=AB/AC -> A=cos-1(2,6/6,7) = 67°
