Encore des maths !!! Help me please :)


Une agence de voyage a proposé à ses clients un séjour à l'étranger selon deux formules :

— une formule « hôtel » ;

— une formule « aventure ».

Les deux formules ne pouvaient pas être combinées. 60 % des clients ont choisi la formule « hôtel » et 40 % ont choisi la formule « aventure ». Une enquête de satisfaction conduite auprès de tous les clients ayant acheté ce séjour a montré que 70 % des clients de la formule « hôtel » ont exprimé être satisfaits et, parmi les clients de la formule aventure, ils sont 90 % à être satisfaits.


Comme annoncé dans un dépliant publicitaire, l'agence procède à un tirage au sort pour offrir un cadeau à l'un des clients de ce séjour.

On considère les événements suivants :


H : « Le tirage au sort a désigné un client de la formule « hôtel »

A : « Le tirage au sort a désigné un client de la formule « aventure »

S : « Le tirage au sort a désigné un client satisfait ».


a) Reproduire et compléter l'arbre suivant, en indiquant sur chaque branche la probabilité correspondante.


b) Définir par une phrase l'événement A ∩ S puis calculer sa probabilité.

c) Montrer que la probabilité que le client désigné par le tirage au sort soit un client insatisfait est 0,22.