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Bonjour, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît c’est un exercice de math’:
Des personnes construisent la plus haute tour de briques possible. La tour a initialement une hauteur de 40cm. Chaque personnes rajoute à la tour un étage de 2cm. On note Un la hauteur de la tour en cm après le passage de n personnes. On a U0=40.
A) Déterminer la valeur de U1.
B) Exprimer Un+1 en fonction de Un. En déduire la nature de la suite (Un).
C) Exprimer Un en fonction de n.
D) Quelle est la hauteur de la tour après le passage de 15 personnes.
E) Combien faut-il de passages pour que la tour fasse 1cm ?

Sagot :

ECTO220

Réponse :

Bonjour

A) U(1) = 40 + 2 = 42 cm

B) U(n+ 1) = U(n) + 2

U(n) est donc une suite arithmétique de raison 2 et de 1er terme U(0) = 40

C) U(n) = U(0) + nr = 40 + 2n

D) U(15) = 40 + 2×15 = 70

Après 15 personnes,la hauteur de la tour est de 70 cm

E) là j'ai supposé que la tour devait faire 1 m et non 1 cm

U(n) = 100 ⇔ 40 + 2n = 100 ⇔ 2n = 60 ⇔ n = 30

Il faudra donc 30 passages pour que la tour mesure 1 m