Réponse :
L'aire de la bande formée par les rectangles bleu et orange est :
(x+y)×(x-y) d'après la 1ere figure.
Dans la 2e figure, pour calculer l'aire de la zone colorée identique à la bande précédente, on peut faire la difference entre l'aire du grand carré de coté x et l'aire du petit carré hachuré en gris de côté y.
l'aire du grand carré est x²
l'aire du petit carré hachuré est y²
donc l'aire de la zone colorée est x²-y²
Comme les zones colorées sont formées des 2 même rectangles on peut ecrire que
(x+y)×(x-y) = x² - y²
