Réponse :
Bonjour
a )
F = G[tex]\frac{m1\times m2}{d^{2} }[/tex]
Si on divise la distance par 2 , la relation devient :
F' = G[tex]\frac{m1\times m2}{(\frac{d}{2} )^{2} }[/tex] =G ×[tex]\frac{m1\times m2}{\frac{d^{2}}{4} }[/tex] = 4G[tex]\frac{m1\times m2}{d^{2} }[/tex] = 4F
Lorsque la distance est divisée par 2, la force est multipliée par 4.
Sur le schéma 3, les vecteurs forces sont 4 fois plus intenses que sur le schema 1. Ils ne sont que 2 fois plus intenses sur le schema 2.
C'est le schéma 3 qui correspond à la situation décrite.
b.
Il faut diviser la masse des corps A et B par 2 chacune :
F'' = 4G [tex]\frac{\frac{m1}{2} \times\frac{m2}{2} }{d^{2} } =[/tex] 4G[tex]\frac{m1 \times m2}{4d^{2} }[/tex] = G[tex]\frac{m1\times m2}{d^{2} }[/tex] = F
