Bonjour, je dois rendre cet exercice cette après midi, je n'y arrive pas quelqu'un aurait les réponses SVP merci d'avance
Soit f, g, h trois fonctions définies sur ℝ par :
• f (x) = 2x 2 + 4x – 6
• g(x) = 2(x + 1)2 – 8
• h(x) = 2(x – 1)(x + 3)1. Montrer que f (x), g(x), et h(x) sont trois expressions de la même fonction.
2. Répondre aux questions suivantes en choisissant à chaque fois la forme la plus adaptée.
a) Chercher les éventuels antécédents de 0 et de –6.
b) Calculer les images de 0, de 1 et de 3–1.
c) Trouver les abscisses des points de f d’ordonnée égale à 24 appartenant à la courbe.

Question

Answered

Sagot :

VINS VINS · Answer 1 · 2020-04-07T11:00:24+02:00

bonjour

f (x ) = 2 x² + 4 x - 6

g (x) = 2 ( x + 1 )² - 8 = 2 ( x² + 2 x + 1 ) - 8 = 2 x² + 4 x + 2 - 8 = 2 x² + 4 x - 6

h ( x) = ( 2 x - 2 ) ( x + 3) = 2 x² + 6 x - 2 x - 6 = 2 x² + 4 x - 6

a ) ( 2 x - 2 ) ( x + 3 ) = 0 pour x = 1 et - 3

2 x² + 4 x - 6 = - 6

2 x² + 4 x = 0

2 x ( x + 2 ) = 0

donc x = 0 ou - 2

b ) f (0 ) = - 6

f ( 1 ) = 2 + 4 - 6 = 0

de 3 - 1 ?

c) 2 x² + 4 x - 6 = 24

2 x² + 4 x - 6 - 24 = 0

2 x² + 4 x - 30 = 0

Δ = 16 - 4 ( 2 * -30) = 16 + 240 = 256

x 1 = ( - 4 - 16 ) / 4 = - 20/4 = - 5

x 2 = ( - 4 + 16 ) / 4 = 12/4 = 3

antécédents de 24 = - 5 et 3