Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Soit E = (4x - 3)(5 - 2x) + (3x - 6)(4x - 3)
1) Factoriser E :
E = (4x - 3)(5 - 2x + 3x - 6)
E = (4x - 3)(x - 1)
2) Résoudre l'équation E = 0 :
(4x - 3)(x - 1) = 0
un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
4x - 3 = 0 ou x - 1 = 0
4x = 3 ou x = 1
x = 3/4 ou x = 1
3) Développer et réduire E :
E = (4x - 3)(5 - 2x) + (3x - 6)(4x - 3)
E = 4x * 5 + 4x * (-2x) - 3 * 5 - 3 * (-2x) + 3x * 4x + 3x * (-3) - 6 * 4x - 6 * (-3)
E = 20x - 8x² - 15 + 6x + 12x² - 9x - 24x + 18
E = 4x² - 7x + 3
Exercice 4 :
1) Factoriser F = (3x - 6)² - 49
F = (3x - 6)² - 7²
F = (3x - 6 - 7)(3x - 6 + 7)
F = (3x - 13)(3x + 1)
2) Résoudre l'équation F = 0
(3x - 13)(3x + 1) = 0
3x - 13 = 0 ou 3x + 1 = 0
3x = 13 ou 3x = -1
x = 13/3 ou x = -1/3
3) Développer et réduire F :
F = (3x - 6)² - 49
F = 9x² - 36x + 36 - 49
F = 9x² - 36x - 13
