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Bonjour,
Je suis bloquée sur un exercice en maths en maths si vous pouvez me répondre. Il s'agit du chapitre proba en première.
A et B sont deux événements. On a P(A)=0,25 ; P(AUB)=0,3.
1) Calculer P(B) dans chaque cas:
a) A et B sont indépendants.
b) P(A inter B)=0.
2) Pour chacun des cas précédents, calculer Pa(B) et Pb(A).


Sagot :

Réponse :

on a   p(A) = 0.25  et  p(A∩B) = 0.3

1) calculer p(B) dans chaque cas

    a) A et B sont indépendants

       A et B sont indépendants veut dire la réalisation de A ne dépendant pas de la réalisation de B

     on écrit  p(A∩B) = p(A) x p(B)

p(AUB) = p(A) + p(B) - p(A) x p(B)  ⇔ 0.3 = 0.25 + p(B) - 0.25 x p(B)

⇔ p(B) - 0.25 x p(B) = 0.3 - 0.25 = 0.05  ⇔ p(B)(1 - 0.25) = 0.05

⇔ 0.75 x p(B) = 0.05  ⇔ p(B) = 0.05/0.75 ≈ 0.067  

  b) p(A∩B) = 0

   p(AUB) = p(A) + p(B) = 0.3 = 0.25 + p(B)  ⇔ p(B) = 0.05

2) pour chacun des cas précédents calculer  pA(B) et pB(A)

   a)  pA(B) = p(A∩B)/p(A) = 0.25 x 0.067/0.25 = 0.067

    b) pB(A) = p(A∩B)/p(B) = 0

   

Explications étape par étape