bjr
équation du second degré de la forme ax² + bx + c
pour les résoudre on utilise les formules
1) on calcule le discriminant Δ = b²− 4ac
2) si Δ < 0 il n'y a pas de solution
si Δ = 0 alors l'équation admet une solution double qui vaut -b/2a
si Δ > 0 alors l'équation admet deux solutions
x1 = ( - b - √Δ) / 2a et x2 = ( - b + √Δ) / 2a
4x² + 5x + 2=0
Δ = 5² - 4*4*2 = 25 - 32 = -7
il est négatif, il n'y a pas de solution
2x² - 8x + 8 = 0
Δ = (-8)² - 4*2 *8 = 64 - 64 = 0
deux racines égales à 8/4 = 2
remarque 2x² - 8x + 8 = 2(x² - 4x + 4) = 2(x - 2)²
2x² + 5x + 2 = 0
Δ = 5² - 4*2*2 = 25 - 16 = 9 = 3²
deux racines distinctes
x1 = (-5 - 3)/4 = -8/4 = -2 et x2 = (-5 + 3)/4 = -2/4 = -1/2
12x-2x²-16=0
-2x² + 12x - 16 = 0 (il faut ranger dans le bon ordre)
tu appliques les formules
on trouve deux solutions : 4 et 2
