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Bonjour,
Je suis en terminale STI2D et je suis entrain de faire un exercice de maths dont voici l'énoncé:
Pour tout entier naturel n, on pose:
u_n=[tex]\sqrt{n-7}[/tex]
1. A l'aide d'un tableau de valeurs, énoncer une conjecture sur la limite de la suite (U_n) (celle la je l'ai fait )
2. Résoudre l'inéquation u_n[tex]\geq[/tex]10^3 d'inconnue n entier naturel.
3) Soit p un entier naturel fixé
Résoudre l'inéquation u_n[tex]\geq[/tex]10^p d'inconnu n entier naturel

J'aurais besoins d'aide pour les questions 2 et 3 svp car je ne sais pas comment faire
merci d'avance pour vos reponse
bonne jourée

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

√(n-7) ≥ 10³

On élève les 2 membres au carré :

n-7 ≥ (10³)²

n-7 ≥ 10^6

n > 7+10^6

2)

Même technique qui donne :

n-7 ≥ (10^p)²

n ≥ 7+ 10^(2p) ==>10 à la puissance 2p.