bjr
f(-1) = 1 te fournit quelle info ?
que la droite passe par le point (-1;1)
idem pour f(1) = -3
la droite passe par un second point (1;-3)
tu sais que c'est une fonction affine : f(x) = ax + b
avec ici f(-1) = 1 => a*(-1) + b = 1
avec ici f(1) = -3 => a*(1) + b = -3
donc il te faut résoudre
-a + b = 1 (1)
a + b = -3
pour trouver a et b et en déduire f(x) = ax + b
du (1) tu as b = 1 + a
tu remplaces b par 1+a dans l'autre expression
a + (1+a) = -3
soit 2a = -4
a = -2
et donc b = 1 + (-2) = -1
=> f(x) = -2x - 1
2) une fonction affine est sous la forme f(x) = ax + b
tu as g(x) = (2x-4) / 3.. comme çà on ne dirait pas..
mais transforme g(x) :
g(x) = 1/3 (2x-4) = 2/3x - 4/3
donc fonction affine avec a = 2/3 et b = -4/3
même raisonnement avec h(x)
3) (2x+1) (-2x+3) < 0
tableau de signes à mettre en place
2x + 1 > 0 qd x > -1/2
-2x + 3 > 0 qd x < 3/2
recap des résultats
x -∞ -1/2 3/2 +∞
2x+1 - + +
-2x+3 + + -
( ) ( ) - + -
donc tu lis les intervalles où ( ) ( ) est < 0 pour conclure
