Bonjour,
aire du rectangle de gauche : x(3x-2)
aire du rectangle de droite : 1(2x²)
aire du rectangle gauche = aire du rectangle droit
⇒ x(3x-2) = 2x²
⇒ 3x² - 2x = 2x²
⇒ 3x² - 2x² - 2x = 0
⇒ x² - 2x = 0
⇒ x(x-2) = 0
⇒ x = 0 ou x-2=0
⇒ x=0 ou x=2
Les deux rectangles ont la même aire quand x=0 et quand x=2
Réponse :
Bonjour,
L'aire d'un rectangle est donnée par la formule suivante :
Longueur * largeur.
L'aire du premier rectangle est (3x-2) * x
L'aire du second rectangle est 2x² * 1
Donc on cherche x tel que :
(3x-2)*x = 2x²
3x² - 2x = 2x²
3x² - 2x² - 2x = 0
x² - 2x = 0
On factorise :
x(x-2) = 0
Un produit de facteurs est nul ssi l'un des facteurs est nul :
x = 0
ou x-2 = 0
x = 2
Donc deux solutions : S = {0 ; 2}
Les rectangles ont le même aire pour x = 0 et pour x = 2.