bjr
pour résoudre ces inéquations il faut tout transposer dans un membre, factoriser, puis faire un tableau des signes de chacun des facteurs obtenus
20
e)
36x² - 49(3x + 2)² < 0
(6x)² - [7(3x + 2)]² < 0 différence de deux carrés
[6x - 7(3x + 2)][6x + 7(3x + 2)] <0
(6x - 21x - 14)(6x + 21x + 14) < 0
(- 15x - 14)(27x + 14) < 0
tableau des signes
x -14/15 -14/27
-15x - 14 + 0 - -
27x + 14 - - 0 +
produit - 0 + 0 -
///////////////////////
S = ] - inf ; -14/15[ U -14/27 ; + inf [
21
a)
(2x + 1)/(x - 2) ≥ 3 x ≠ 2
(2x + 1)/(x - 2) - 3 ≥ 0 réduction au même dénominateur
(2x + 1)/(x - 2) - 3(x - 2)/(x - 2) ≥ 0
((2x + 1) - 3(x - 2)]/(x - 2) ≥ 0
(-x + 7)/(x - 2) ≥ 0
tableau
x 2 7
-x + 7 + + 0 -
x - 2 - 0 + +
produit - || + 0 -
////////////// /////////////////
S = ]2 ; 7]
