Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Les fonctions f, g définies sur IR par : f (x) = 5 – 2x et g(x) = 3x – 1
1) Déterminer le sens de variation des fonctions f et g. Justifier.
f(x) = ax + b = -2x + 5
donc comme a = -2 alors a < 0 donc f est décroissante
g(x) = ax + b = 3x - 1
donc comme a = 3 alors a > 0 donc g est croissante
2) Dresser le tableau de signes de f(x) et g(x).
-2x + 5 = 0 et 3x - 1 = 0
2x = 5 et 3x = 1
x = 5/2 et x = 1/3
x...........|-∞..............................5/2...........................+∞
f(x).......|............(+).................. o .............(-)...............
x...........|-∞..............................1/3...........................+∞
g(x).......|............(-).................. o .............(+)...............
3) Dans un même repère, tracer les représentations graphiques Cf et Cg de ces deux fonctions .
Je te laisse les tracer
4) Calculer les coordonnées du point d’intersection des courbes Cf et Cg.
-2x + 5 = 3x - 1
5 + 1 = 3x + 2x
6 = 5x
x = 6/5
on remplace dans l'une des 2 équations le x que l'on vient de trouver :
y = 3 * 6/5 - 1
y = 18/5 - 1
y = 18/5 - 5/5
y = 13/5
point d'intersection : (6/5 ; 13/5)