Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) L'expert va chercher à déterminer la vitesse du véhicule avant impact
2) f'(t) = -7,72t + 25
3) -3,86t² + 25t -32 = 0
⇔ Δ = 25² - 4×(-3,86)×(-32) = 130,92
t1 = (-25 + √130,92)/(-7,72) ≈ 1,75s
t2 = (-25 - √130,92)/(-7,72) ≈ 4,72
Comme f est définie sur [0 ; 3] la solution est donc t1 = 1,75s
La durée du freinage est donc de 1,75s
4) L'expression de la vitesse instantanée avant l'impact est :
f'(t) = -7,72t + 25
5) La vitesse du véhicule avant impact est :
-7,72×1,75 + 25 = 11,49 m/s
6) 11,49 m/s = 11,49×3600 m/h = 41364 m/h = 41,364 km/h
7) La vitesse du véhicule au moment de l'impact est donc nettement supérieure aux 20 km/h ,qui est la vitesse garantie par le constructeur comme n'entraînant aucune déformation.La demande de l'automobiliste ne semble pas justifiée.
8) L'expert ne peut pas être sûr de la vitesse initiale de la voiture.Si cette vitesse était inférieure à 90 km/h,la vitesse au moment de l'impact peut elle aussi être moindre.
