Bonjour,
Réponse:
a) La fonction grammaticale d'un "ami de toujours" est le complément du nom car il n'est pas nécessaire à la compréhension de la phrase donc c'est complément sur le nom (ami).
b) La fonction grammaticale de "me" est le pronom personnel.
Explications:
J'espère t'avoir aidé :)