Réponse :
Des glaces et des beignets
Un marchand ambulant vend des glaces à 3 euros et des beignets à 2 euros. Le marchand sert trois clients qui achètent chacun un produit.
On note G l’événement « le client achète une glace » et B l’événement « le client achète un beignet » . On a P(G)=0,6 B=G .
1 ) Modéliser cette situation à l’aide d’un arbre pondéré.
1er client
G (0,6) B(0,4)
2IEME CLIENT
G(0,6) B G B
3ieme clinet
G B G B G B G B
2 ) Calculer la probabilité de l’événement C « le marchand vend deux glaces et un beignet »
p(C)= p(GGB)+p(GBG) +p(BGG)= 0,6x0.6x0.4 +0.6x0.4x0.6+0.4x0.6x0.6
=0,432
3 ) On note X la variable aléatoire donnant le nombre de glaces vendues. Déterminer la loi de probabilité de X.
X 0 1 2 3
(0,4)^3 3(0,4)²(0,6) 3(0,6)²(0,4) 0,6^3
4 ) Déterminer la probabilité qu’au moins deux glaces soient vendues (evenement D)
p(D)= p(X=2)+p(X=3)= 3(0,6)²(0,4) + 0,6^3 =0,648
Explications étape par étape
