Bonjour J'ai un exercice qui me pose problème dans mon dm :
* Ecrire plus simplement les expressions données :
A= sin(pi-x) + sin(-x) + sin(pi+x) + sin(3pi+x)
B= cos(pi-x) + cos(-x) + cos (pi+x) + cos(3pi+x)
C= sin(pi/2-x) + sin(pi/2+x) + sin(x-pi/2)
D= cos(pi/2+x) + cos(3pi/2+x) + cos(x-pi/2)
sin(pi-x) + sin(-x) + sin(pi+x) + sin(3pi+x)=sin(x)-sin(x)-sin(x)-sin(x)=-2sin(x)
cos(pi-x) + cos(-x) + cos (pi+x) + cos(3pi+x)=-cos(x)+cos(x)-cos(x)-cos(x)=-2cos(x)
sin(pi/2-x) + sin(pi/2+x) + sin(x-pi/2)=cos(x)+cos(x)-cos(x)=cos(x)
cos(pi/2+x) + cos(3pi/2+x) + cos(x-pi/2)=-sin(x)+sin(x)+sin(x)=sin(x)
Juste en appliquant le cours... et les symétries...