Explications étape par étape:
Soit N le 1er nombre, la somme des 4 entiers consécutifs plus grande que 1939 et plus petit que 1945, on a donc l'encadrement : 1939 < N + N+1 + N+2 + N+3 < 1945 d'où 1939 < 4N + 6 < 1945, ce qui équivaut à 1933 < 4N < 1939 donc 483,25 < N < 484,75. Nécessairement comme N est un entier naturel, on a N = 484. Les 4 nombres recherchés sont alors : 484, 485, 486, 487
Réponse :
soient n ; n+1 ; n+2 ; n+3 quatre nombres entiers naturels consécutifs
S = n + n+1 + n+2 + n+3 = 4 n + 6
4 n + 6 > 1939 ⇔ n > 1933/4 ⇔ n > 483
4 n + 6 < 1945 ⇔ n < 1939/4 ⇔ n < 485
donc 483 < n < 485 donc n = 484
n+1 = 485
n+2 = 486
n+3 = 487
Explications étape par étape