Bonsoir,
Soit (ER) et (NT) deux droites sécantes en O :
Comparons les rapports ER/OR et NT/OT :
- ER/OR=3/9 car OR=EO+ER=6+3=9
- NT/OT=2,5/7,5=3/9 car OT=ON+NT=5+2,5=7,5
Donc, ER/OR=NT/OT et les points O, E, R et O, N, T sont alignés dans le même ordre. D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (EN) et (RT) sont parallèles.
Soit (MT) et (SR) sont deux droites sécantes en O et les points M, O, T et R, O, S sont alignés dans le même ordre :
Comparons les rapports OT/OM et OR/OS :
Or, le rapport OT/OM n'est pas égal à OR/OS. D'après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (MS) et (RT) ne sont pas parallèles.
Ainsi, seules les droites (EN) et (RT) sont parallèles. La réponse est non.
Bonne soirée,
si tu as des questions, n'hésite pas à les poser.
