Explications étape par étape:
1- Le minimum d'un trinôme du 2nd degré de la forme ax^2 + bx + c avec a>0 vaut m = - b / 2a. Ici ça donne donc m = 4.
2- Déterminer l'abscisse d'un point c'est résoudre une équation, donc on résoud f(x) = 3.
D'où (1/2)x^2 - 4x = 0 ce équivaut à x*(x/2 - 4) = 0 donc x = 0 ou x/2 = 4, donc x = 8.
3- Le coefficient directeur de la tangente en 1, c'est la dérivée en 1, on a f'(x) = x - 4 donc f'(1) = - 3.
4- Au point d'abscisse -1, l'équation de la tangente vaut y = f'(-1) * (x+1) + f(-1) = - 5 * (x+1) + 7,5 = - 5x + 2,5 (il y a sûrement une erreur dans l'énoncé, c'est +2,5 et pas -2,5)
