Bonjour,
a. On veut résoudre l'équation: 5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).
Les nombres 1;2;3,7 ou -7,8 sont-ils solutions de cette équation ? Justifie par calcul.
5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).
5 (1 - 2) + 4 = 7 * 1 - 2 (1 + 3)
5 * (- 1) + 4 = 7 - 2 - 6
- 5 + 4 = 7 - 8
- 1 = - 1 → Oui
5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).
5 (2 - 2) + 4 = 7 * 2 - 2 (2 + 3)
5 * 0 + 4 = 14 - 4 - 6
4 = 14 - 10
4 = 4 → Oui
5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).
5 (3 - 2) + 4) = 7 * 3 - 2 (3 + 3)
5 * 1 = 21 - 2 * 6
6 = 21 - 18
6 ≠ 3 → Non
5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).
5 (7 - 2) + 4 = 7 * 7 - 2 (7 + 3)
35 - 10 + 4 = 49 - 14 - 6
39 - 10 = 49 - 20
19 = 19 → Oui
5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).
5 (- 7,8 - 2) + 4 = 7 * - 7,8 - 2 (- 7,8 + 3)
- 39 - 10 + 4 = - 54,6 + 15,6 - 6
- 49 + 4 = - 60,6 + 15,6
- 45 = - 45 → Oui
b. Quels sont les nombres qui, mis à la place de x, rendent vraie l'égalité écrite à la question a ?
Fait à la a)
c. Réécris l'équation en développant et en réduisant chacun de ses termes.
5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).
5x - 10 + 4 = 4x - 2x - 6
5x - 4x + 2x = - 6 + 10 - 4
x = 0
d. Que remarque-t-on ?
Pour x = 0 l'équation est vérifiée.
e Quelles sont les solutions de l'équation :
5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x + 3) ?
5 (0 - 2) + 4 = 7 * 0 - 2 (0 + 3)
5 * - 2 + 4 = - 6
- 10 + 4 = - 6
- 6 = - 6
Solutions de l'équation : 0.