Réponse :
voilà, alors en bleu c'est la proba de 0.1 et en rouge 0.9 pour calculer P(X=2) il suffit de regarder les chemins avec 2 traits rouges. On en a six uniquement.
Le calcul se fait de telle sorte à ce qu'on multiplie les branches suivant un chemin et on additionne les chemins entre eux soit chemin 1 = 0.9*0.9*0.1*0.1 chemin 2 = 0.9*0.1*0.9*0.1 chemin 3 = 0.9*0.1*0.1*0.9
chemin 4 = 0.1*0.9*0.9*0.1 chemin 5 = 0.1*0.1*0.9*0.9 chemin 6 = 0.1*0.9*0.1*0.9 On les additionne (ici ce sont tous les mêmes donc on peut faire chemin*6 soit 0.1*0.9*0.1*0.9*6=0.0081*6=0.0486
