Exercice 3)
Toutes les fonctions sont des droites passant par l'origine. Elles sont donc toutes de la forme suivante :
f(x)=ax avec a un réel quelconque.
Pour déterminer la valeur de a, on va prendre 2 points sur la droite : Le point A (xA;yA) et le point B (xB;yB)
et on a alors : [tex]a=\frac{yB-yA}{xB-xA}[/tex] d'après la formule de la pente.
Pour simplifier les calculs on dira que le point A est l'origine donc yA=0 et xA=0
ainsi [tex]a=\frac{yB}{xB}[/tex]
Il ne nous reste plus qu'à choisir les points B pour chacune des droites, on choisit B là où c'est le plus facile de bien lire ses coordonnées:
pour f B(1;1) soit [tex]f(x)=\frac{1}{1} x=x[/tex]
pour g B(2;-1) soit [tex]g(x)=\frac{-1}{2} x=-0,5x[/tex]
pour h B(1;3) soit [tex]h(x)=\frac{3}{1} x=3x[/tex]
pour k B(2,-4) soit [tex]k(x)=\frac{-4}{2} x=-2x[/tex]
Exercice 4)
1)On utilise la calculatrice : je te fais le premier en exemple pour être sûr de quoi taper :
[tex]f(-3)=\frac{-3}{4} =-0,75[/tex]
2) La représentation graphique de la fonction f est une droite qui passe par les points de coordonnées (1;0,25) car f(1)=1/4=0,25 et (-2;-0,5) car f(-2)=-2/4=-0,5
