Bonjour !
1) Choisir un nombre 4
Ajouter 1 à ce nombre : 1+4=5
Calculer le carré du résultat : 5²=25
Soustraire le carré du nombre de départ (4²=16) au nombre précédent : 25-16=9
Le résultat est bien 9.
2) a. Choisir un nombre x
Ajouter 1 à ce nombre : 1+x
Calculer le carré du résultat : (1+x)²
Soustraire le carré du nombre de départ (x²) au nombre précédent :
(1+x)²-x².
b. (1+x)²-x²=1+2x+x²-x²=1+2x.
Le résultat est 2x+1.
3) a. L'image de 0 par f est f(0) = 2×0+1 = 1.
b. L'antécédent de 5 par f est x tel que f(x)=5
donc tel que 2x+1=5
donc 2x=5-1=4
donc x = 4/2 = 2. Donc l'antécédent de 5 par f est 2.
N'hésite pas si tu as des questions :)
