Bonjour
Explications étape par étape
1)
Je calcule la longueur AP : le triangle AOP rectangle en A, d’après la trigonométrie, tan AOP =
AP
/OA
Donc tan 25 =
AP
/15 et AP = 15 × tan 25 ≈ 7. [AP] mesure environ 7 cm.
Je calcule la longueur AS :
Dans le triangle AOS rectangle en A, d’après la trigonométrie, tan SOA =
SA
/OA
Donc tan 45 =
SA
/15 et SA = 15 × tan 45 = 15. [SA] mesure environ 15 cm.
Je calcule la longueur h :
h = SA + AP ≈ 7 + 15 ≈ 22. La hauteur h de l’arbre est d’environ 22 mètres.
2)a)
M2 = SOMME(B2 : L2) ou M2 =
B2 + C2 + D2 + E2 + F2 + G2 H2 + I2 + J2 + K2 + L2
2)b)
M =
(2×30+4×35+8×40+9×45+10×50+12×55+14×60+15×65+11×70+4×75+3×80
)/
(2+4+8+9+10+12+14+15+11+4+3 ) ≈ 56,63
3)
V =
10
/24 × D(carre)× h =
10
/24 × 0,572
× 22 = 2,97825
