Bonjour.
Le restaurateur doit faire 100 coupes. Dans chaque coupe, il y a 3 boules dont 2 de chocolat et 1 de vanille. Il doit donc pouvoir faire 200 boules de chocolat et 100 boules de vanille.
Les boules sont parfaitement sphériques et ont un diamètre de 4,2cm donc un rayon de 2,1cm.
Calculons le volume d'une boule.
[tex] \frac{4}{3} \pi \times {r}^{ 3} = \frac{4}{3} \pi \times {2.1}^{3} = \\ \frac{4}{3} \pi \times 9.261 = \frac{37.044}{3} \pi = 12.348\pi \: {cm}^{3} [/tex]
Son volume exact est 12,348pi cm^3 soit environ 38,8 cm^3.
Le volume nécessaire pour les boules de chocolat est :
[tex]38.8 \times 200 = 7760 {cm}^{3} [/tex]
Et le volume nécessaire pour les boules de vanille est:
[tex]38.8 \times 100 = 388 {cm}^{3} [/tex]
Calculons le volume contenu dans un pot de glace au chocolat :
[tex]12 \times 20 \times 15 = 3600 {cm}^{3} [/tex]
3600<7760.
Il faut donc plus d'un pot.
3600×2= 7200 et 7200<7760.
3600×3=10 800 et 10 800 > 7760.
Il aura donc besoin de 3 pots de glace au chocolat.
Calculons maintenant le volume contenu dans un pot de glace à la vanille.
[tex]\pi \times {r }^{2} \times h = \\ \pi \times {7}^{2} \times 15 =\pi \times 49 \times 15 = 735\pi \: {cm}^{3} [/tex]
Il y a 735pi cm^3 de glace dans un pot soit environ 2309,1 cm^3.
Il y a donc assez de glace dans un pot.
Conclusion : Il a besoin de 3 pots de glace au chocolat et 1 pot de glace à la vanille