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Bonjour je suis étudiante en première année de DUT génie bio et je n'arrive à résoudre ce problème de maths sur les probabilités. Pourriez-vous me donner un coup de pouce ?

On suppose que chaque fois qu'on jette une pièce, la probabilité d'obtenir face dessus est exactement de 1/2.
Si l'on jette 37 fois la pièce, quelle est la probabilité d'obtenir exactement 16 fois la face ?

Sagot :

SKABETIX

Bonjour,

Bon c'est un devoir niveau BAC + 1 mais il suffit de se rappeler des formules de la loi binomiale vu en première.

On à p = 1/2 , n = 37 et k = 16

Formule de la loi binomiale :

[tex]P(X = k) = \binom{n}{k} p {}^{k} (1 - p) {}^{n - k} [/tex]

Ici on à donc :

[tex]P(X = 16) = \binom{37}{16} \times (\frac{1}{2} ) {}^{16} \times (1 - \frac{1}{2} ) {}^{37 - 16} [/tex]

[tex]P(X = 16) = 0.0937[/tex]

Donc la probabilité d'obtenir exactement 16 fois la face est de 0,0937