Réponse :
f(x)=(3x-2)/(x+1) pour déterminer la tangente au point d'abscisse x=1 il faut calculer la dérivée de f(x) puis appliquer la formule y=f'(x)(x-1)+f(1) (COURS)
Explications étape par étape
f(x) est de la forme uv donc f'(x)=(u'v-v'u)/v²
u=3x-2 u'=3 v=x+1 v'=1
f'(x)=[3(x+1)-1(3x-2)]/(x+1)²=(3x+3-3x+2)/(x+1)²=5/(x+1)²
équation de la tangente y=(5/2²)(x-1)+1/2=(5/4)x-5/4+1/2=(5/4)x-3/4
