Bonjour,
On considère l'expression E = 4x² - 9+ (2x + 3)(x - 2).
1. Développer et réduire l'expression E.
E = 4x² - 9+ (2x + 3)(x - 2).
E = 4x² - 9 + 2x² - 4x + 3x - 6
E = 4x² + 2x² - 4x + 3x - 9 - 6
E = 6x² - x - 15
2. a) Factoriser 4x² - 9.
4x² - 9
= (2x - 3) (2x + 3)
b) En déduire la factorisation de l'expression E.
E = 4x² - 9+ (2x + 3)(x - 2).
E = (2x - 3) (2x + 3) + (2x + 3) (x - 2)
E = (2x + 3) (2x - 3 + x - 2)
E = (2x + 3) (3x - 5)
3. Calculer E pour x = 3.
E = 6x² - x - 15
E = 6 * 3² - 3 - 15
E = 6 * 9 - 18
E = 54 - 18
E = 36.
4. a) Résoudre l'équation
(2x + 3)( 3x - 5) = 0.
2x + 3 = 0 ou 3x - 5 = 0
2x = - 3 3x = 5
x = - 3/2 = - 1,5 x = 5/3
b) Cette équation a-t-elle une solution entière ?
Non
c) Cette équation a-t-elle une solution décimale ?
Oui : - 1,5.