Bonjour,
Dans ces 3 cas tu as un produit de facteurs (multiples) nuls, c'est à dire que tu es dans le cas d'une équation où l'un des deux membres vaut 0
Utiliser cette forme pour résoudre les calculs est très pratique car ça simplifie énormément les calculs
Exemple :
• (1 + x) (3 - x) = 0
→ soit 1 + x = 0 ; donc x = -1
→ soit 3 - x = 0 ; donc x = 3
Conclusion : S = {-1 ; 3}
Application :
a) x(x + 13) = 0
→ Soit x = 0
→ Soit x + 13 = 0 ; donc x = -13
Conclusion : S = {-13 ; 0}
b) (3x + 6) (x - 12) = 0
→ Soit 3x + 6 = 0 ; 3x = -6 ; x = -6/3 ; donc x = -2
→ Soit x - 12 = 0 ; donc x = 12
Conclusion : S = {-2 ; 12}
c) 9x² - 16 = 0
Transformons sous la forme a² - b² = (a - b) (a + b)
• (3x)² - 4² = 0
• (3x - 4)(3x + 4) = 0
→ Soit 3x - 4 = 0 ; 3x = 4 ; donc x = 4/3
→ Soit 3x + 4 = 0 ; 3x = -4 ; donc x = -4/3
Conclusion : S = {-4/3 ; 4/3}
Bonne journée !
