Bonjour,
Le rayon de la terre est de 6371 000 m, on l'apellera R.
On trace un cercle de centre O.
(on ne fait pas à l'échelle, c'est impossible, c'est juste un schéma pour raisonner)
On trace depuis le centre un rayon que l'on prolonge de 4 m jusqu'à Juliette, on appelle ce point J.
On trace depuis le centre un rayon que l'on prolonge de 1 m jusqu'à Roméo, on appelle ce point R.
On trace le segmenr RJ en le faisant tangeanter le cercle en H (c'est l'horizon).
Les triangles OHR et OHJ sont rectangles en H car la tangeante est perpendiculaire au rayon.
on a :
OH=R
OR=R+1
OJ=R+4
On applique le th de Pythagore :
HR²+HO²=OR²
HR²=OR²-HO²=(R+1)²-R²=R²+2R+1-R²=2R+1=2*6371 000+1=12742001
HR=rac carrée de 12742001=3569 m
HJ²+HO²=OJ²
HJ²=OJ²-HO²=(R+4)²-R²=R²+8R+16-R²=8R+16=8*6371 000+16=50968016
HJ=rac carrée de 50968016 =7139 m
donc Roméo echappe au regarde de Juliette quand il est à :
HR+HJ=3569+7139=10708 m
J'espère que tu as compris
A+
