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Bonjour à tous,


Je suis en seconde et j'ai un dm de maths à rendre avant aujourd'hui soir et je n'arrive pas à répondre à cette question, voici l'énoncé :


On considère le plan munit de la base de repère (i ; j) de vecteurs.

Soit x et y deux nombres réels. Déterminer la valeur de x et de y de sorte que les vecteurs w et t soient colinéaires :


vecteur w = (x + y√2) + 4

vecteur t = (2√2 - 1) - 2


Merci de votre réponse, j'espère en avoir une avant ce soir :)

Sagot :

JPMORIN3

bjr

vecteur w :   (x + y√2)                      vecteur t  :  (2√2 - 1)

                       + 4                                                   -2

formule :

Dans un repère quelconque, les vecteurs U(X ; Y) et V(X' ; Y') sont colinéaires si et seulement si :

                                       XY' = YX'

il suffit d'appliquer la formule

dans cet exercice on a   X =  (x + y√2)        

                                        Y = 4

                                        X' =   (2√2 - 1)

                                        Y' =  -2

ces vecteurs sont colinéaires si et seulement si

-2(x + y√2)  =  4 (2√2 - 1)   on simplifie par 2

- (x + y√2) = 2(2√2 - 1)

-x - y√2 = 4√2 - 2

que l'on peut écrire

x + y√2 + 4√2 - 2 = 0

ceci est une équation de droite ; soit D cette droite

( équation droite ax + by + c = 0)

la réponse est :

x et y doivent être les coordonnées d'un point de la droite D