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Le trésor est constitué de 69 diamants, 1150 perles et 4140 pièces d’or.
• Le nombre de marin est un diviseur de 69, 1150 et 4140
puisque tout doit être distribué on cherche les PGCD de ces 3 nombres
69 = 3 x 23
1150 = 10 x 115 = (2 x 5) x (5 x 23)
= 2 x 5² x 23
4140 = 10 x 414 = (2 x 5) x (2 x 207)
= 2 x 5 x 2 x 9 x 23
= 2² x 3² x 5 x 23
le PGCD se forme en prenant tous les facteurs premiers communs aux trois nombres. Il n'y en a qu'un c'est 23.
réponse : 23 marins
on peut déterminer ce que chacun a reçu
69 = 3 x 23 3 diamants
1150 = 2 x 5² x 23
50 x 23 50 perles
4140 = 2² x 3² x 5 x 23
= 180 x 23 180 pièces d'or
