bjr
a)
• puisque ABCD est un parallélogramme, alors les côtés opposés AB et DC
sont égaux et parallèles
AB = DC et (AB) // (DC) (1)
• puisque CDEF est un parallélogramme, alors les côtés opposés DC et EF
sont égaux et parallèles
DC = EF et (DC) // (EF) (2)
de (1) et (2) on déduit AB = EF et (AB) // (EF)
Le quadrilatère AEFB a deux côtés opposés (AB et EF) qui sont égaux et parallèles.
Ce quadrilatère AEFB est un parallélogramme.
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
on a utilisé les propriétés :
- Dans un parallélogramme les côtés opposés sont parallèles
les côtés opposés ont même longueur
- Si quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors est un parallélogramme.
b)
Puisque AEFB est un parallélogramme les côtés opposés AE et BF ont la même longueur
AE = BF
