Bonjour !
1) 271=4x67+3, donc : [tex]\frac{271\pi}{4}=67\pi+\frac{3\pi}{4}[/tex].
On va utiliser les formules de sin(a+b) et cos(a+b), et le fait que cos(67pi)=-1 car 67 est impair et sin(67pi)=0.
Ainsi :
[tex]\sin\frac{271\pi}{4} = \sin(67\pi+\frac{3\pi}{4})\\= \sin(67\pi)\cos(\frac{3\pi}{4}) + \cos(67\pi)\sin(\frac{3\pi}{4})\\= - \sin(\frac{3\pi}{4})\\= - \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
et
[tex]\cos\frac{271\pi}{4} = \cos(67\pi+\frac{3\pi}{4})\\= \cos(67\pi)\cos(\frac{3\pi}{4}) - \sin(67\pi)\sin(\frac{3\pi}{4})\\= - \cos(\frac{3\pi}{4})\\= + \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
2) On se sert des calculs effectués pour trouver la réponse !
