Réponse :
Explications :
■ 50 km/h = 50ooo mètres/3600 secondes ≈ 13,9 m/seconde
■ 1°) Energie cinétique d' un véhicule de 1300 kg roulant à 13,9 m/s :
Ec = 0,5 x masse x vitesse² ♥
= 0,5 x 1300 x 13,9²
≈ 125587 Joules
≈ 126 kJ
cette Energie sera nulle, une fois la voiture arrêtée !
■ 2°) 3 forces sont exercées sur la voiture :
- Poids ( = masse x gravité = 1300 x 9,81 = 12753 Newtons )
- Freinage ( = P x 0,8 sur route sèche ≈ 10202 N )
- Résistance de l' air ( = 0,6 x 2 m² x 0,3 x 13,9² ≈ 70 N )
seules le Freinage et la Résistance de l' air travaillent au freinage car le Poids ( vertical ) est perpendiculaire au déplacement ( horizontal ) ;
on pourra négliger ici la Résistance de l' air !
■ 3°) travail = F x d ♥
■ 4°) 5101 < Force de freinage < 10202 Newtons
100 km/h = 27,8 mètres/seconde
d = 126ooo / 10202 = 12 ,35 mètres sur route sèche
d = 126ooo / 5101 = 24,7 mètres sur route mouillée
conclusion : 12 < distance de freinage < 25 mètres .
■ ■ 3a) la Prius accélère de 0 à 100 km/h en 11 secondes :
100 km/h = 27,8 mètres/seconde
distance = 0,5 x accélération x t²
vitesse = accélération x t
or t = 11 secondes ; donc :
accélération = 27,8 / 11 ≈ 2,5 m/s²
distance = 0,5 x 2,5 x 11² ≈ 151 mètres
l' Energie cinétique part de zéro et atteint 502 kJ
au point A ( situé à 151 mètres du départ ) .
■ ■ 3b) travail = F x distance = 502 kJ .
■ ■ 3c) Puissance = travail / temps ♥
= 502ooo / 11
≈ 45636 Watts
divisons par 735,5 :
Puissance = 62 chevaux = la moitié
de la Puissance maxi de la Prius ! ☺
■ ■ 4°) on roule à 130 km/h :
130 km/h ≈ 36,1 m/s
la Résistance de l' air est alors la force la plus importante !
R = 0,6 x 2 m² x 0,3 x 36,1² ≈ 469 Newtons
fermer les vitres et bien gonfler les pneus est important !
travail sur 100 km = 100ooo mètres :
= 469 x 100ooo ≈ 47 MJ
temps = 2769 secondes ( pour parcourir les 100 km à 130 km/h )
Puissance = 47000ooo / 2769 ≈ 16974 Watts
≈ 23 chevaux seulement !
■ ■ ■ j' ai fait exprès de ne pas prendre la masse exacte de la Prius, ni sa véritable accélération, ni sa vraie Surface frontale, ni son coefficient de forme --> le but est de Te forcer à refaire les calculs ! ☺ ( recopier bêtement ne rend pas intelligent ♥ )
