Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) X peut prendre les valeurs -1 et 50
2) voir pièce jointe
3) (-1)×35/36 + 50×1/36 = (50-35)/36 = 15/36 ≈ 0,42
4) Le jeu est donc rentable.En jouant un grand nombre de fois,on peut espérer gagner en moyenne 0,42 € par partie
5) Appelons p la perte si on n'obtient pas un double 6
Pour que E(X) soit négative, on doit avoir 50/36 - 35p/36 < 0
⇔ 50 - 35p < 0 ⇔ -35p < -50 ⇔ p > 50/35 ⇔ p > 1,43
La plus petite perte lorsqu'on n'obtient pas un double six pour que l'espérance de X soit négative est donc 1,43 €
