Answered

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour l'exercice suivant:

Voici un programme de calcul :
- choisir un nombre
- ajouter 3 calculer le carré du résultat obtenu
- retrancher 16
1) Montrer que lorsque le nombre de départ est (-5), on obtient (-12).
2) Lorsque le nombre de départ est 0, quel résultat obtient-on?
3) Lorsqu'on désigne par x le nombre de départ, quelle expression P obtient-on?
4) Prouver que l'expression précédente peut s'écrire (x-1) (+7).
5) En déduire les nombres qu'il faut choisir pour que le résultat du programme soit 0.

Sagot :

SKABETIX

Bonsoir,

Programme :

-  choisir un nombre

- ajouter 3

- calculer le carré du résultat obtenu

- retrancher 16

1) Si on prend (-5)

choisir un nombre  : -5

ajouter 3  : -5 + 3 = - 2

calculer le carré du résultat obtenu  : (-2)² = 4

retrancher 16 : 4 - 16 = -12

2) Si on prend 0 :

choisir un nombre  : 0

ajouter 3  : 0 + 3 = 3

calculer le carré du résultat obtenu  : (3)² = 9

retrancher 16 : 9 - 16 = -7

3) Si on prend x

choisir un nombre  :  x

ajouter 3 : x + 3

calculer le carré du résultat obtenu  : (x + 3)²

retrancher 16 :  (x + 3)² - 16

P = (x + 3)² - 16 = x² + 6x + 9 - 16 = x² + 6x - 7

4)  (x + 3)² - 16 = (x + 3)² - 4² = (x + 3 - 4)(x + 3 + 4) = (x - 1)(x + 7)

5)  (x - 1)(x + 7) = 0

2 solutions :

x + 1 = 0              ou           x + 7 = 0

x = 1                     ou           x = - 7

Donc en prenant -1 ou -7 comme nombre de départ on obtiendra 0