Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
1) Dans le triangle DKA rectangle en K, d'après le théorème de Pythagore on a : AK² = AD² - DK²
⇔ AK² = 65² - 25² = 3600
⇔ AK = √3600 = 60 cm
AH/AK = 12/60 = 0,2
AP = AD - DP = 65 - 52 = 13
AP/AD = 13/65 = 0,2
AH/AK = AP/AD ,donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, (PH) est parallèle à (DK)
2) Dans le triangle DAK rectangle en K, on a :
sin(DAK) = DK/AD = 25/65 = 5/13
DAK = arcsin(5/13) = 22,6°
