Bonjour
1) Le triangle MFN est rectangle en F, puisque le parallélépipède est rectangle.
Donc d'après la propriété de Pythagore on a :
MN2 = NF2 + FM2
MN2 = 42 + 32
MN2 = 16 + 9
MN2 = 25
et donc MN = 5
2) Aire du triangle FNM = ´ NF ´ FM
Aire du triangle FNM = ´ 3 ´ 4
Aire du triangle FNM = 6
Aire du triangle FNM = 6 cm2
3) Volume de P = ´ Surface base ´ Hauteur
V = ´ Aire du triangle FNM ´ BF
V = ´ 6 ´ 3 = 6
d'où V = 6 cm2
4) a) Ce solide comporte une face de plus que le parallélépipède , il aura donc 6 + 1 = 7 faces.
b) Volume = Volume du parallélépipède - Volume de la pyramide
d'où
V = 12 ´ 9 ´ 3 - 6
V = 324 - 6
V = 318
d'où V = 318 cm3
à toi de justifier .
