Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
a)
En effet , au bout d'un an , le prix est multiplié par 0.9.
Soit U(0)=2000 le prix de départ.
Au bout d'un an :
U(1)=U(0)*0.9
U(1)=2000*09=1800
Au bout de 2 ans :
U(2)=U(1)*0.9=1620
b)
Je suppose que tu as vu les suites géométriques .
Ici, on a bien une suite géométrique car :
U(n+1)=U(n)*0.9
de raison q=0.9 et de 1er terme U(0)=2000.
On sait alors que le terme U(n) est donné par :
U(n)=U(0)*0.9^n soit U(n)=2000*0.9^n
On doit résoudre :
2000*0.9^n=1000
Soit tu as vu la fct ln(x) et alors :
0.9^n=1000/2000
0.9^n=0.5
n*ln(0.9)=ln(0.5)
n=[ln(0.5)] / ln(0.9)
n ≈ 6.6
A partir de la 7ème année.
Soit tu n'as pas vu la fct ln(x) et tu procèdes par tâtonnements.
