Bonjour,
1) E = (x-3)²-(x-1)(x-2) = x²-6x+9-(x²-2x-x+2)
= x²-x²-6x+2x+x+9-2
= -3x+7
2) soit x = 100 000
on a alors : 99 997 = x - 3
99 999 = x - 1
99 998 = x - 2
donc : 99 997² - 99 999 × 99 998
peut s'écrire : (x-3)²-(x-1)(x-2)
et on sait que (x-3)²-(x-1)(x-2) = -3x+7
donc : 99 997² - 99 999 × 99 998 = -3 × 100 000 + 7
= - 299 993
3)
(4x+1)²-(4x+1)(7x-6)
= (4x+1)(4x+1)-(4x+1)(7x-6)
= (4x+1)[(4x+1)-(7x-6)]
= (4x+1)(7-3x)
