Exercice 27
L'échelle de ce dessin est 1/1000.
Cela veut dire que 1cm sur ce dessin représente une mesure de 1 000 cm en vrai.
a. Pour calculer l'aire, on va utiliser la formule de l'aire su trapèze : (B+b) × h /2.
Nous devons trouver les mesures réelles.
Pour passer de 1cm à 1 000cm, on multiplie par 1 000.
Donc nous multiplions chaque longueur nécessaire par 1000 :
La petite base : 5 × 1 000 = 5 000 cm
La grande base : 9,5 × 1 000 = 9 500 cm
La hauteur : 6 × 1 000 = 6 000 cm.
Calculons l'aire :
[tex] \frac{(5000 + 9500) \times 6000}{2} = \frac{14500 \times 6000}{2} = \\ 87000000 \div 2 = 43500000[/tex]
L'aire est 43 500 000 cm ^2 soit 43,5 m^2.
b. Pour clôturer nous avons besoin du périmètre :
[tex]5000 + 7500 + 9500 + 6000 = \\ 37515500[/tex]
Le périmètre est 37 515 500 cm soit 375, 155km.
c. Pour réaliser un dessin du terrain à l'échelle 1/1250, il faut que 1cm sur le dessin corresponde à 1250cm en vrai.
Cela veut dire que chaque dimension réelle sera divisée par 1250 :
6000÷1250=4,8cm
5000÷1250=4cm
7500÷1250=6cm
9500÷1250=7,6cm
Exercice 5
a. Chaque mesure est divisée par 50:
450cm ÷50=9
380÷50=7,6.
b. Même calcul dans l'autre sens, on multiplie par 50:
1,8×50=90.
